偏度

 

分布的偏度是指分布不对称的方向和程度，这种离散的偏差用偏度来衡量。根据偏度的正负可以分为正偏、负偏和无偏（对称）三种情况，对应三种偏度的示意图如下图所示。

 

  

 

很多方法可以把偏度数量化来衡量，常用的有偏斜度、矩偏度系数、四分位数偏度系数和Spearman偏度系数。

 

一、偏斜度

 

偏斜度能够反映以平均值为中心的分布的不对称程度，正偏斜度表示不对称部分的分布更趋向正值，负偏斜度表示不对称的分布更趋向负值。在Excel给出的函数中即采用偏斜度来衡量分布的偏度，对应统计函数库中的SKEW函数。

 

对应偏斜度的计算公式为

 

偏斜度 = 

 

例：运用 SKEW 求偏斜度

 

此例为某股票 18 个交易日的价格，试求股票价格的偏斜度。该示例文件可详见：偏斜度示例

 

如果通过以上链接无法在线查看，可以通过此链接下载Excel文件离线查看。

 

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说明：SKEW，返回分布的偏斜度。

语法：SKEW(Number1, Number2, ...)，其中Number1, Number2, ...为需要计算偏斜度的1~30个参数。

应注意的是，如果数据点个数少于3个，或者样本标准偏差为零，函数SKEW返回错误值#DIV/0!。

可以看出，对应该股票价格的偏斜度为-0.9236。