矩偏度系数

矩偏度系数

 
在统计学中,定义非组变量和组变量的 k 阶样本中心矩分别为
    V_{k} = frac{sum_{i=1}^{n}{(x_{i} - bar{x} )^{k}}}{n-1}  和 V_{k} = frac{sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-bar{x})^{k}}{sum_{i=1}^{n}f_{i}-1}
当分布对称时,奇数阶中心矩应为零,而一阶矩恒为零,因此可以用消除量纲的三阶矩来度量偏度,对应组数据和非组数据的矩偏度系数为
矩偏度系数 = frac{frac{sum_{i=1}^{n}(x_{i} - bar {x})^3}{n-1}}{left(frac{sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x})^2}{n-1}right)^3}  和 frac{frac{sum_{i=1}^{n}f_i(x_i-bar{x})^3}{sum_{i=1}^{n}f_i-1}}{left[ frac{sum_{i=1}^{n}f_i(x_i-bar{x})^2}{sum_{x=1}^{n}f_i-1} right]^3 }

示例:

https://spreadsheets.google.com/pub?key=tj37eDmCFY8wamRCBj9y22A&gid=2

 

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