数据点的最小二乘多项式拟合 18 November 2011 Jeff Math 数学 一、问题： 给定一个数据点的集合： { (xi, yi) | i = 1, 2, …, n} 现在使用m次多项式函数 y = amxm + am-1xm-1 + … + a2x2 + a1x + a0 对其进行拟合，使得拟合的误差平方和最小。 求能达到此目标的参数 [am , am-1 , …, a2 , a1 , a0]T 的值。 二、解： 特别地，当 m=3 时，y = a... [More]
数据点的最小二乘线性拟合 15 October 2011 Jeff Math 数学 一、问题： 给定一个数据点的集合： { (xi, yi) | i = 1, 2, …, n} 现在使用线性函数 y = αx + β 对其进行线性拟合，使得拟合的误差平方和最小。 求能达到此目标的α, β值。 二、解： 令 ，，，， 则 ， 三、证明： 每个原始数据点为(xi,yi)，其拟合的点为，对每个xi，其拟合值与原始值yi的误差计为： 由于此拟合是线性的，即... [More]